Решение задач «Задание 1. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Решите задачу»,
Математика в Казани

Задание 1. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Решите задачу, используя круги Эйлера и подробно описывая решение. На школе 67 первоклассников. Из них 47 занимаются спортом, 35 – изучают иностранный язык, а 23 первоклассника - занимаются спортом и изучают иностранный. Сколько первоклассников не занимаются ни спортом, ни иностранным языком? Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла) Решите следующую задачу, подробно описывая ход решения. В 2022 году в первый класс поступило 70 человек, среди них 40% мальчиков. В следующем году, уже во втором классе, к ним присоединилось еще 15 человек, среди них 40% девочек. Определить, сколько мальчиков и девочек учатся во втором классе, а также их процентное соотношение (результат округлить до сотых). Задание 3. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 6 и на 9. В ответе указать не менее двух получившихся чисел. Описать ход решения, сделать проверку. Задание 4. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Сложить (столбиком) и умножить (столбиком) два числа в двоичной системе, сделать проверку в десятичной системе. 110111(2) и 1001(2) Задание 5. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Сравните величины, описывая ход решения Задание 6. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Переведите периодическую дробь в обыкновенную, описывая ход решения. А) 3,5(67) Б) 0, (761) Задание 7. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Число х, все цифры которого верны, округлить до трех значащих цифр. Для полученного результата х1?х вычислить границы абсолютной и относительной погрешностей. В записи числа х1 указать количество верных цифр по погрешности. А) 11,445 Б) 1,2376 Задание 8. (Максимальное количество баллов - 5 баллов) Выборочные данные о распределении семей по количеству детей Число детей в семье 0 1 2 3 4 5 Кол-во семей 12 23 8 4 2 1 Определить, подробно описывая ход вашего решения: 1) среднее количество детей на 1 семью, 2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение, 3) моду, медиану, 4) коэффициент вариации, размах. 5) Сделать выводы. 6) Построить полигон частот Задание 9. (Максимальное количество баллов – 3 балла) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. В решении задачи обязательно должен быть построен чертеж. Задание 10. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Решите задачу, подробно описывая ход решения, наличие чертежа обязательно. В сосуд цилиндрической формы, объем которого 2400 см3, налили жидкость, заполнив сосуд на треть, а затем в жидкость полностью погрузили некоторый предмет, вследствие чего уровень жидкости в сосуде поднялся на четверть. Найдите объем предмета в кубических сантиметрах. Ожидаемая оценка: достаточно 4-5