Решение задач «Условная вероятность. 3 задачи»,
теория вероятности в Казани

1. В одном ящике содержится 1 белый шар и 2 черных шара, а в другом ящике - 2 белых шара и 3 черных шара. В третий ящик кладут два шара, случайно выбранных из первого ящика, и два шара, случайно выбранных из второго ящика. Найдите вероятность того, что при выборе без возвращения двух шаров из третьего ящика один из них будет белым, а второй - черным 2. Граф на n вершинах называется простым циклом c листом, если он является объединением простого цикла на n−1 вершине с последней вершиной и одним ребром, соединяющим произвольную вершину простого цикла с этой последней вершиной. Из множества всех графов на 5 вершинах (без петель и ориентации) наугад берется один граф (выборы графов равновероятны). Найдите вероятность того, что этот граф является простым циклом с листом при условии, что он содержит 5 ребер. Запишите ответ в виде обыкновенной несократимой дроби. 3.Среди 25 экзаменационных билетов 5 \"хороших\". Три студента по очереди берут по одному билету (первый студент берет каждый из билетов с одинаковой вероятностью, второй - равновероятно любой из оставшихся 24, третий - равновероятно любой из оставшихся 23). Найдите вероятность того, что третий студент взял \"хороший\" билет. Запишите ответ в виде обыкновенной несократимой дроби a/b.