Решение задач «Динамика»,
теоретическая механика в Казани

Механическая система состоит из тел 1, 2, …5 массами m1, m2, … m5, связанных друг с другом нитями, намотанными на ступенчатый блок 3 (рис. Д.0–Д.9). Участки нитей параллельны плоскостям, грузы скользят по плоскостям без трения, а катки катятся без скольжения. Радиусы ступенчатого блока 3 равны соответственно R3 ? R ; r3 ? 0,5R и радиус катков ri = 0,5R, где R = 0,5 м. При вычислении моментов инерции блок и катки считать однородными сплошными цилиндрами радиуса R и ri соответственно. На систему, кроме сил тяжести, действует сила F, приложенная к соответствующему телу и пара сил сопротивления M, приложенных к блоку 3. Прочерк в столбцах таблицы 3, где заданы массы, означает, что соответствующее тело в систему не входит (на рисунке не изображать), а ноль – тело считается невесомым, но в систему входит. В начальный момент система находилась в покое. Определить значение искомой величины, указанной в столбце «Найти», где ?i – угловая скорость тела, vi – скорость центра масс тела, в момент времени, когда блок 3 повернется на угол ? в направлении действия силы F. Индекс i означает номер тела. m1=2; m2=0; m3=4;m5=3 (кг); М=8 (Н*м) F=200Н;угол фи= 60 град; найти угловую скорость омега3