Контрольная «теории вероятности»,
Математика в Казани

№1. В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Определить вероятность того, что среди пяти случайно выбранных спортсменов окажется три перворазрядника. №3. Прибор может работать в двух режимах: A и B. Режим А наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, режим В – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время Т в режиме А равна 0,1, а в режиме В – 0,7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время Т. №4. На стройку должно быть завезено 6 партий отделочных материалов. Вероятность того, что каждая данная партия будет завезена в соответствии с графиком, равна 0,8. Определить вероятность того, что не менее 4 партий будет доставлено в срок. №5. На плотине установлено 220 тензодатчиков. Вероятность неправильного подключения к измерительной установке каждого из них равна 0,05. Определить вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков. №6. Отвальный щит бульдозера захватывает полосу грунта шириной 2,5 метра. Средняя концентрация крупных камней на одном квадратном метре площади равна 0,04 камня. До сбрасывания грунта бульдозер каждый раз проходит 40 метров. Какова вероятность захвата: а) не более 4 крупных камней; б) ровно трех камней. №9. Завод изготавливает арматурные стержни, длина которых является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием 3,2м и средним квадратическим отклонением 0,03 м. Найти вероятность того, что длина наугад взятого стержня не превосходит 3,25 м.